問題：平均の速度と瞬間の速度
図１に示す\(x-t\)グラフについて、以下の問いに答えよ。
問１ 時刻2.0秒から4.0秒の間の平均の速さを求めよ。
問２ 時刻2.0秒における瞬間の速さを求めよ。
〔解き方〕
〔公式〕
◆速度の定義
\(v = \frac{x_2 – x_1}{t_2 – t_1} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \cdots (1)\)
\(v\)：速度
\(x_1\)：初めの位置
\(x_2\)：終わりの位置
\(t_1\)：初めの時刻
\(t_2\)：終わりの時刻
\(\Delta x\)：変位
\(\Delta t\)：経過時間
〔解答と解説〕
問１
答え：\(5.5\,\text{m/s}\)
式(1)を用いて図２の黄線の傾きを計算する要領で求めます。
\(v = \frac{x_2 – x_1}{t_2 – t_1} = \frac{14.0 – 3.0}{4.0 – 2.0} = \frac{11.0}{2.0} =
5.5\,\text{m/s}\)
問２
答え：\(3.0\,\text{m/s}\)
時刻\(2.0\,\text{s}\)における瞬間の速さは、接線の傾きを求めることで得られます。
よって、式(1)を用いて図３の黄線（接線）の傾きを計算します。
\(v = \frac{9.0 – 0.0}{4.0 – 1.0} = \frac{9.0}{3.0} = 3.0\,\text{m/s}\)