等速直線運動の解法
ここでは、等速度運動の問題の代表的な解法について説明します。
この手順は次に学習する「等加速度運動」とも共通する点が多く、しっかり習得するしないといけません。
Step.1 軸を定める
Step.2 公式に速度 \( v \) と初期位置 \(x_0\) を代入する
Step.3 各設問の条件を適用する
Step.4 計算する
Step.1 軸を定める
まずは、物体の位置を表現するために座標軸を定めましょう。
具体的には、座標軸の「原点の位置」と「正の方向」を定めます。
問題文で指定されている場合もありますが、指定がなければ回答者が設定でき、基本的には以下の様に定めるのが得策でしょう。
「原点の位置」
(特別な理由がない限り)物体の初期位置に合わせる。(※1)
「正の方向」
(特別な理由がない限り)物体が運動する方向に合わせる。
（※1）２つの物体の運動を同時に扱う場合、一方の物体の初期位置に原点を合わせると必然的に他方の物体の初期位置に原点が合わないことがあります。 このような場合に、他方の物体の初期位置 \(x_0\neq0\) となり、0ではない何らかの値を問題条件から特定しないといけません。
Step.2 公式に速度 \( v \) と初期位置 \(x_0\) を代入する
次に、問題条件から物体の速度を求め、その速度と初期位置を以下の式(1)に代入します。 速度を代入する際、速度の向きが Step.1 で定めた軸と同方向であれば正の値、逆方向であれば負の値として代入する事に注意してください。これは、速度が向きと大きさをもつベクトル量であり、その向きを符号で表現する必要性がある為です。 $$x = x_0 + vt \cdots (1)$$
「速度の求め方」
①問題文中から引用
② 「時刻〇[s]で〇[m]だけ移動した」などの条件と式(2)の活用 $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 – x_1}{t_2 – t_1} \cdots (2)$$
③\(x-t\)グラフの傾き(=速度)を求める
Step.3 各設問の条件を適用する
Step.2 で立てた式(1)に対して、問題文で与えられる
「時刻〇秒での位置を求めよ」
「〇mだけ移動するのにかかる時間を求めよ」
といった条件を代入します。
Step.4 計算する
Step.2 を終えた時点で、式(1)には速度\(v\)と初期位置\(x_0\)が代入され、未知数(分かってない文字)は\(x\)と\(t\)の２つのみです。
Step.3 で\(x\)と\(t\)のどちらかが代入されれば、未知数１つだけとなり解ける状態になります。
あとは計算して答えを求めましょう。